Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点

，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

Answer 1

（1）因为OA=OB=OD=1，所以A（-1，0），B（0，1），D（1，0）

（2）设一次函数解析式为y=kx+b，把A（-1，0），B（0，1）分别代入解析式得：

b=1

-k+b=0

解得b=1，k=1

则一次函数解析式为：y=x+1

由于C点横坐标为1，把x=1代入y=x+1，得C点纵坐标为2，于是C点坐标为（1，2）

设反比例函数解析式为y=kx，把（1，2）代入解析式为2=k1，k=2

∴解析式为y=2x

Answer 2

解：1,A(-1,0),B(0,1),D(1,0).. 2,把A,B坐标代入y=kx+b中，得y=x+1 。.因为C在y=m/x上，C的横坐标为1.所以，C（1,2），故y=2/x。

Answer 3

（1）因为OA＝OB＝OD＝1
　　　所以A（－1,0）　B（0,1）　D（1,0）
（2）将A，B代入y=kx+b,得x=1,b=1，所以一次函数为y=x+1
因为OD=1即x=1代入y=x+1得：y=2
所以C（1,2）
将C代入y=m/x得：m=2
所以反比例函数为y=2/x