F(x,y,z)=0,证明:(αx/αy) (αz/αx )(αy/αz)=1

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京斯年0GZ
2022-07-07 · TA获得超过6246个赞
知道小有建树答主
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这你题目错了吧,应该是-1吧.假设αF/αx,αF/αy,αF/αz均非零.用隐函数定理,z可以局部看成x,y的函数.F(x,y,z(x,y))=0,对x求导,有αF/αx+αF/αz*αz/αx=0.所以,αz/αx=-(αF/αx)/(αF/αz).其余类似,代入即可
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