limx趋于0x/f(3x)=2,求limx趋于0f(2x)/x
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因为limx趋于0x/f(3x)的极限是2存在
所以在分子x趋于0时,有分母f(0)趋于0
所以运用导数定义:limx趋于0 3[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趋于0 f(3x)/x=1/2
即3f'(0)=1/2 ,那么f'(0)=1/6
那么limx趋于0f(2x)/x =limx趋于0 2[f(0+2x)-f(0)]/2x =2f'(0)=1/3
所以在分子x趋于0时,有分母f(0)趋于0
所以运用导数定义:limx趋于0 3[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趋于0 f(3x)/x=1/2
即3f'(0)=1/2 ,那么f'(0)=1/6
那么limx趋于0f(2x)/x =limx趋于0 2[f(0+2x)-f(0)]/2x =2f'(0)=1/3
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