Question

什么是补角和余角

Answer 1

若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z)，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”。

什么是补角

在数学中，设两个角α、β，此时若α,β均属于集合{k∈Z|α+2kπ,β+2kπ}且满足α+β=π(rad)，则称α，β互为补角，简称α，β互补。同角或等角的补角相等。

两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。

什么是余角

数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。

补角与余角的区别

1、定义不同

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。

∠A+∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C;∠A的补角=180°-∠A

如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。

∠A+∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C;∠A的余角=90°-∠A

2、计算方法不同

补角：180度减去这个角的度数。

余角：90度减去这个角的度数。

余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。