Question

f(x)=x+a/x+b,(a b属于R），若曲线y=f(x)在点P（2，f(x))处的切线方程为y=3x+1,求f(x)的解析式

Answer 1

∵f（x）在点p的切线方程为y=3x+1 ∴f（x）=3×2+1=7
∵f（x）=x+a/x+b=7，且x=2（p点坐标）
∴2+a/2+b=7
a+2b=10
∵a b属于R，f（x）为曲线 ∴a 必为偶数且不为0
∴当a=2时，b=4；当a=4时，b=3；当a=6时，b=2，当a=8时，b=1，当a=10，b=0
所以f(x)的解析式有5种，f（x）=x+2/x+4 ;f（x）=x+4/x+3 ;f（x）=x+6/x+2 ;f（x）=x+8/x+1
f（x）=x+10/x
答完了，不懂的追问

Answer 2

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