已知tan﹙α－π／4﹚＝1／2. ﹙1﹚求tanα的值；（2）求sin2α－cos²α的值。已知α是第二象限角 10
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(1)解：tanα=tan[(α-π／4)+π／4]=[tan﹙α－π／4﹚+tanπ／4]/[1-tan﹙α－π／4﹚*tanπ／4]
=[1/2+1]/1-(1/2)*1]=3
(2）解：原式=（2*sinα*cosα-cos²α)/(sin²α+cos²α)=(2tanα-1)/(tan²α+1)= 1/2
=[1/2+1]/1-(1/2)*1]=3
(2）解：原式=（2*sinα*cosα-cos²α)/(sin²α+cos²α)=(2tanα-1)/(tan²α+1)= 1/2
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tan(a-π/4)=(tana-tan(π/4))/(1+tana*tan(π/4))=(tana-1)/(1+tana)=1/2
所以tana=3；
第二问因为sina/cosa=tana=3和sina^2+cosa^2=1联立就能解出cosa
所以tana=3；
第二问因为sina/cosa=tana=3和sina^2+cosa^2=1联立就能解出cosa
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