Question

(1/2)已知函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0),其中a、b属于R.问,若曲线y=f(x)在点P(2,f(x))处的切线方程为y=3x+

Answer 1

已知函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0),其中a、b属于R.问,若曲线y=f(x)在点P(2,f(x))处的切线方程为y=3x+1,求f(x)解析式。
【切线方程为y=3x+1】P(2,f(x))处切线斜率为3；f‘(x)=1-a/x^2,解得a=-8；
切点P(2,f(x))有f(x)=x+a/x+b=1-4+b=3x+1=7，解得b=4；
所以函数为f(x)=x-8/x+4 。

Answer 2

诶你们该学过导数了吧。。？
对f(x)求导嘛，f'(x)=1-a/x^2
点P坐标根据切线方程得P(2,7)
切线斜率为3，
则f '（x）在x=2时候的值应为3，
得出a，再P(2,7)求b,
得结果f(x)=x-11/x-(23/7)

...希望我还没搞忘。。。