这个题怎么解？
2个回答
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设 x， y 沿直线 y = kx 趋近于原点，
则 x^2+y^2 不为零时， 原极限
= lim<x→0, y=kx→0>【x^2sin{1/[x^2(1+k^2)]}+x^2k^2)】/[x^2(1+k^2)]
= lim<x→0, y=kx→0>{sin[1/(1+k^2)]+k^2}/(1+k^2),
极限值取决于任取的 k 值， 故在原点极限不存在，当然也就不连续。
则 x^2+y^2 不为零时， 原极限
= lim<x→0, y=kx→0>【x^2sin{1/[x^2(1+k^2)]}+x^2k^2)】/[x^2(1+k^2)]
= lim<x→0, y=kx→0>{sin[1/(1+k^2)]+k^2}/(1+k^2),
极限值取决于任取的 k 值， 故在原点极限不存在，当然也就不连续。
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