lim（n→∞）∑（k=1，n）1/√n^2+k
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(1/√n^2+1)+(1/√n^2+2)+...+(1/√n^2+n)
<(1/√n^2+1)+(1/√n^2+1)+...+(1/√n^2+1)
=(n/√n^2+1)→1(n→∞）
(1/√n^2+1)+(1/√n^2+2)+...+(1/√n^2+n)
>(1/√n^2+n)+(1/√n^2+n)+...+(1/√n^2+n)
=(n/√n^2+n)→1(n→∞）
夹逼准则知lim（n→∞）∑（k=1，n）1/√n^2+k=1
<(1/√n^2+1)+(1/√n^2+1)+...+(1/√n^2+1)
=(n/√n^2+1)→1(n→∞）
(1/√n^2+1)+(1/√n^2+2)+...+(1/√n^2+n)
>(1/√n^2+n)+(1/√n^2+n)+...+(1/√n^2+n)
=(n/√n^2+n)→1(n→∞）
夹逼准则知lim（n→∞）∑（k=1，n）1/√n^2+k=1
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