Question

一道难解的数学题，帮忙解一下。急！急！急！急！

已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.
(1)求证：对任意实数m，方程是圆的方程;
(2)r若此圆过点（负2，3），求m的值和此时圆C的圆心坐标和半径;
(3)在 (2) 的条件下，已知直线 L 过点(1,2)，且被圆 C 截得线段长为2√3，求直线 L 的方程,

Answer 1

（1）证明：∵x²＋y²＋4x-2my＋m=0
x²＋4x＋4＋y²-2my＋m²-m²-4＋m=0
(x＋2)²＋(y－m)²=m²-m＋4
∴对任意实数m，方程是圆的方程
（2）：∵圆过点（﹣2,3）∴（3-m）²=m²-m﹢4 ∴ m=1
∴圆的圆心坐标为（﹣2,1），半径为√m²-m＋4 = 2
（3）：不会，悲剧