高等数学无穷级数敛散性判定? 20

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sjh5551
2022-05-11
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lim<n→∞>[u<n+1> - u<n>]/u<n>
= lim<n→∞>[u<n+1>//u<n> - 1] = ρ-1
= lim<n→∞>n/(2n+1) = lim<n→∞>1/(2+1/n) = 1/2
ρ = 3/2 > 1, 则 所判定级数发散。
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arongustc
2022-05-11
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由(u(n+1)-u(n))/u(n)=n/(2n+1)
得到u(n+1)/u(n)=(3n+1)/(2n+1)
取极限得到lim u(n+1)/u(n)=3/2
所以级数和不收敛
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