如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE//BC交AC于E，若AD：DB=2:3,AC=15求DE的长
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解：设AD＝2X
∵AD：DB＝2：3,AD＝2X
∴DB＝3X
∴AB＝AD+DB＝5X
∴AD/AB＝2X/5X＝2/5
∵DE//BC
∴AE/AC＝AD/AB＝2/5
∵AC＝15
∴AE/15＝2/5
∴AE＝6
∴CE＝AC-AE＝15-6＝9
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD
∵DE//BC
∴∠BCD＝∠EDC
∴∠EDC＝∠ACD
∴DE＝CE＝9
∵AD：DB＝2：3,AD＝2X
∴DB＝3X
∴AB＝AD+DB＝5X
∴AD/AB＝2X/5X＝2/5
∵DE//BC
∴AE/AC＝AD/AB＝2/5
∵AC＝15
∴AE/15＝2/5
∴AE＝6
∴CE＝AC-AE＝15-6＝9
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD
∵DE//BC
∴∠BCD＝∠EDC
∴∠EDC＝∠ACD
∴DE＝CE＝9
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