已知如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖GF
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解：
因为AD⊥BC（已知）
且∠ADB=90°
所以∠ABD=180°-∠1-∠ABD(三角形定义）
即∠1+∠ABD=90°（已证）
因为EF⊥BC（已知）
所以∠CFG+∠2=90°
因为∠1=∠2
以∠ABD=∠CFG
所以AB∥GF（同位角相等，两直线平行）
因为AD⊥BC（已知）
且∠ADB=90°
所以∠ABD=180°-∠1-∠ABD(三角形定义）
即∠1+∠ABD=90°（已证）
因为EF⊥BC（已知）
所以∠CFG+∠2=90°
因为∠1=∠2
以∠ABD=∠CFG
所以AB∥GF（同位角相等，两直线平行）
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