Question

解方程x(x+1)+12=(x+1)(x+3) （x-4）²-（x-4)(x-8)=12

Answer 1

1. x(x+1)+12=(x+1)(x+3)
x²+x+12=x²+4x+3x
9=3x
x=3
2.(x-4)²-(x-4)(x-8) =12
x²-8x+16-(x²-12x+32)=12
x²-8x+16-x²+12x-32=12
4x-16=12
x=7
3.(a²-2ab+b²）²-16
=(a-b)²-4²
=(a-b-2)(a-b+2)

追问

错了吧 是=(a-b-4)(a-b+4)

追答

对，很不好意思，打错了。
.(a²-2ab+b²）²-16
=(a-b)²-4²
=(a-b-4)(a-b+4)

Answer 2

第一题方程为：
解： x(x+1)+12=(x+1)(x+3)
x²+x+12=x²+4x+3x
9=3x
x=3
第二题：(x-4)²-(x-4)(x-8) =12
解：x²-8x+16-(x²-12x+32)=12
x²-8x+16-x²+12x-32 =12
4x-16 =12
x=7

追问

(a²-2ab+b²）²-16 因式分解

追答

解：原式=【(a-b)²】²-4²
设（a-b）²为x
∴ x²-4²
=（x+4）(x-4)
=【(a-b）²+4】【(a-b）²-4】
=【（a-b）²+4】（a-b+2）（a-b-2）

Answer 3

第一个方程：x(x+1)-(x+1)(x+3)=-12
(x+1)[x-(x+3)]=-12
-3(x+1)=-12
x=3
第二题同方法x=7提公因式