当x趋近于正无穷时,求lim[x+根号(1+x^2)]^1/x的极限 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识? 华源网络 2022-07-08 · TA获得超过5596个赞 知道小有建树答主 回答量:2486 采纳率:100% 帮助的人:147万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵lim(x->+∞)[ln(x+√(1+x^2))/x] =lim(x->+∞)[1/√(1+x^2)] (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =0 ∴lim(x->+∞)[(x+√(1+x^2))^(1/x)] =lim(x->+∞){e^[ln(x+√(1+x^2))/x]} =e^{lim(x->+∞)[ln(x+√(1+x^2))/x]} =e^0 =1. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: