Question

已知log 2 3＝a，log 3 7＝b，用a，b表示log 3 56．

Answer 1

答案：
解析：
　　
分析：
已知条件中两个对数式的底数不相同，可考虑用换底公式将它们合理变形，使其底数统一．其中log23的真数为3，故可将log23变形为底数是3的式子． 　　因为a＝log23＝＝，所以log32＝． 　　又因为log37＝b，所以log356＝log3(23×7)＝log323＋log37＝3log32＋log37＝＋b． 　　
点评：
解本题的关键是巧妙利用换底公式，将已知条件与所求联系起来，再利用对数的运算性质计算．