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已知 ,则sinα+cosα=________.
1个回答
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分析:
首先由求sinα+cosα的值,考虑到关系式sin2a+cos2a=1应用,再分析又因为a∈(0,π),所以sinα+cosα大于0,即可求得结果.
由已知,把等式平方得,又因为a∈(0,π),所以sinα+cosα大于0,所以sinα+cosα=故答案为.
点评:
此题主要考查三角函数的基本关系问题,涉及到基本关系sin2a+cos2a=1的应用和三角函数在坐标系正负的记忆.属于基础题型.
首先由求sinα+cosα的值,考虑到关系式sin2a+cos2a=1应用,再分析又因为a∈(0,π),所以sinα+cosα大于0,即可求得结果.
由已知,把等式平方得,又因为a∈(0,π),所以sinα+cosα大于0,所以sinα+cosα=故答案为.
点评:
此题主要考查三角函数的基本关系问题,涉及到基本关系sin2a+cos2a=1的应用和三角函数在坐标系正负的记忆.属于基础题型.
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