Question

a+b的三次方公式是什么？

Answer 1

a+b的三次方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3，根据公式特征可知，(a+b)的3次方即为(a+b)3，它属于完全立方和公式。它可由完全平方和公式推导而来，即(a+b)3=(a+b)(a+b)2，根据一系列推导步骤，从而得出(a+b)的3次方的具体结果。而这个具体推导过程如下所示：(a+b)3=(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b3。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。（注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但三次方根中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。）

解题过程如下：

(a+b)^3

=(a+b)(a^2+b^2-ab)

=a^3+a*b^2-a^2*b+a^2*b+b^3-a*b^2

=a^3+b^3

=a^3+b^3

=(a+b)(a^2+b^2-ab)

=a^3+3a^2b+3b^2a+b^3

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果x^3=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

三次方根性质：

(1)正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

(2)在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

(3)在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

(4)立方与开立方运算，互为逆运算。

(5)在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根，二共轭虚根)，它们均匀分

布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周.上，三个立方根对应的点构成正三角形。

(6)在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

Answer 2

（a+b）^3=（a+b）^2 x （a+b）
=（a^2+2ab+b^2）x （a+b）
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3