Question

如图，已知平行四边形ABCD （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F

如图，已知平行四边形ABCD
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证△ABE是等腰三角形
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他三角形（不要求证明）

Answer 1

在平行四边形ABCD中∠ABC=∠ADC，CD//AB，因为∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F，故∠ABE=∠DFE,又∠ADC=∠DFE+∠DEF,且∠ADF=2∠DFE,所以∠DFE=∠DEF,所以∠DEF=∠ABE,故，△ABE是等腰三角形

Answer 2

（1）解：如图：
准确画BE得（2分），准确标出点E、F的位置各得（1分），共（4分）；
（2）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE． …（5分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，…（6分）
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB，…（8分）
∴△ABE是等腰三角形 …（9分）

Answer 3

我来帮他解答 如图，已知平行四边形ABCD （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F 检举 | 16 分钟前 提问者： 740179523 | 浏览次数：5次
如图，已知平行四边形ABCD
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证△ABE是等腰三角形
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他三角形（不要求证明）

Answer 4

等腰三角形DFE BFC