Question

如图，求证：（1）∠BDC＞∠BAC；（2）∠BDC=∠B+∠C＋∠BAC

Answer 1

延长AD，得到AE
∵∠CDE=∠CAD+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∠BDE=∠BAD+∠B（理由同上）
∠BAC=∠CAD+∠BAD
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠CAD+∠C+∠BAD+∠B（等量代换）
∴∠BDC＞∠BAC

Answer 2

分析：延长AD到E，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，而∠BDC=∠1+∠2，从而得出结论．解答：证明：延长AD到E，则
∵∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠1+∠2=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD．
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC
本题主要利用三角形外角性质求解．作辅助线是解题的关键

Answer 3

连接BC，利用三角形内角和为180就可以了