Question

拉格朗日乘数法怎么判断极大极小

Answer 1

在数学最优问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。那么拉格朗日乘数法怎么判断极大极小？

1、 用拉格朗日乘数法算出的极值点代到u=f(x，y，z(x，y))=g(x，y)的两个偏导数处，在数学最优问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。

2、 这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+ k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分，全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。

关于拉格朗日乘数法怎么判断极大极小的内容就介绍到这了。