Question

如图所示,下列图形是正方形,正五边形,正六边形。

（1）试求出∠1,∠2,∠3的度数。
（2）根据以上计算结果，猜想由正n边形相邻的四个顶点连接而成的两条对角线相交所成的较大角的度数有何规律，用语言概括。

Answer 1

图看不清楚，请问是四边形∠1,五边形∠2,六边形∠3么？
四边形不用说吧∠1=90
五边形内角和180*（5-2）=540 每个角540/5=108
∠CBD=∠CED=1/2*(360/5)=36
∠ABD=∠FEC=108-36=72
∠2=360-108-72-72=108
六边形∠BCD=∠CDE=120
∠CBD=∠CED=30
∠3=120
规律就是：这个度数恰好等于正多边形的一个内角的度数

追问

请把四边形说清楚

追答

正方形的对角线互相垂直，还用说么90度

追问

请把六边形说清楚

追答

六边形∠BCD=∠CDE=120（正六边形每个内角为120）
∠CBD=∠CED=30（三角形BCD CDE 为等腰三角形）下面的小三角形也是等腰三角形，角三和和下面角是对顶角）还有疑问么？？？？？？？？？
∠3=120

Answer 2

∠1=90°，∠2=108°，∠3=120°
就是这个正n边形的底角的度数。
不明白的地方可以追问，满意请采纳，谢谢！

Answer 3

（1）解：∠1=90°，∠2=108°，∠3=120°，
（2）解：由正n边形相邻的四个顶点连接而成的两条对角线相交所成的较大角的度数为：
180°*（n-2)/n.
不懂可以追问。