如何解二元一次方程组？
加减法解二元一次方程组的步骤：
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式。
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）。
③解这个一元一次方程，求出未知数的值。
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值。
对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：
①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值。
②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解。
③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解。
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2024-04-02 广告
二元一次方程组30x+9y=13,30x-9y=2的计算
- 主要内容：
本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组30x+9y=13,30x-9y=2计算的主要方法与步骤。
主要步骤：
- ※.方程加减法
1)方程相加法：
30x+9y=13……①,
30x-9y=2……②
则①+②有：
60x=13+2，即可求出x=1/4,
将x代入方程①有:
30*1/4+9y=13,
9y=11/2，即y=11/18,
则方程的解为：x=1/4, y=11/18。
2)方程相减法：
30x+9y=13……①,
30x-9y=2……②
则①-②有：
18y=13-2，即可求出y=11/18,
将y代入方程①有:
30*x+9*(11/18)=13,
30x=15/2，即x=1/4。
则方程的解为：x=1/4, y=11/18。
- ※.代入法
1)消元x法
由①有9y=13-30x，代入方程②：
30x-(13-30x)= 2,
60x-13=2,
60x=13+2，求出x=1/4，
将x代入方程①有:
30*1/4+by=13,
9y=11/2，即y=11/18,
则方程的解为：x=1/4, y=11/18。
2)消元y法
由①有30x=13-9y，代入方程②：
13-9y-9y=2,
13-18y=2,
18y=13-2,可求出y=11/18,
将y代入方程①有:
30*x+9*(11/18)=13,
30x=15/2，即x=1/4。
则方程的解为：x=1/4, y=11/18。
- ※.行列式法
方程组的系数行列式D0=|30,9; 30,-9|=-270-270=-540;
方程组对应x的行列式Dx=|13,9;2,-9|=-117-18=-135;
方程组对应y的行列式Dy=|30,13, 30,2|=60-390=-330;
则方程组x的解为：
x=Dx/D0=-135/-540=1/4,
y=Dy/D0=-330/-540=11/18。
