Question

算法时间复杂度

Answer 1

O(N!)、O(2 ^N)、O(N 2)、O(NlogN)、O(N)、O(logN)、O(1)...
代表： 最坏情况的用时

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

N 的 N 次方，^ 是上标的意思

如果 aˣ = N（a>0，且a≠1），那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x=logaN，读作以 a 为底 N 的对数，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数。
其中 x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即 x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为 x= aʸ 。因此指数函数里对于 a 的规定，同样适用于对数函数。

描述算法复杂度时,常用o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)表示对应算法的时间复杂度，是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。
O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。

时间复杂度为O(n)，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍，线性增长，比如常见的：

时间复杂度O(n^2)，就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。比如：

O(nlogn)同理，就是n乘以logn，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。比如：

当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。比如：

O(1)就是最低的时空复杂度了，也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。 比如：

代入 N 以后的数值，和耗时的关系， 10 ^ 8 => 秒级 ，最大的 N 分别是：