Question

解分式方程： （1）x+1分之x+2 -x+2分之x+3=x+3分之x+4 -x+4分之x+5 （2）

（2）2x-4分之3 -x-2分之x =2分之1
分解因式：
2x-4分之3 -x-2分之x =2分之1

Answer 1

（1）x+1分之x+2 -x+2分之x+3=x+3分之x+4 -x+4分之x+5
x+1分之x+2+x+4分之x+5= x+2分之x+3+x+3分之x+4
[(x+4)(x+2)+(x+5)(x+1)]/(x+1)(x+4)=[(x+3)(x+3)+(x+4)(x+2)]/(x+3)(x+2)
(x²+6x+8+x²+6x+5)/(x+1)(x+4)=(x²+6x+9+x²+6x+8)/(x+3)(x+2)
(2x²+12x+13)/(x²+5x+4)=(2x²+12x+17)/(x²+5x+6)
(2x²+12x+13)(x²+5x+6)=(2x²+12x+17)(x²+5x+4)
(2x²+12x)(x²+5x)+13(x²+5x)+6(2x²+12x)+78=(2x²+12x)(x²+5x)+17(x²+5x)+4(2x²+12x)+68
2(2x²+12x)-4(x²+5x)=-10
4x²+24x-4x²-20x=-10
4x=-10
x=-2.5

2x-4分之3 -x-2分之x =2分之1
3/2(x-2)-x/(x-2)=1/2
3-2x=x-2
-3x=-5
x=5/3