Question

已知函数y=y1+y2,其中y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时，y=0，当x=4时，y=9，求当x=-1时y的值。

Answer 1

y1=k(x+1), y2=k'/x
y=y1+y2=k(x+1)+k'/x
x=1,y=k(1+1)+k'/1=2k+k'=0
x=4,y=k(4+1)+k'/4=5k+k'/4=9
解得：k=2,k'=-4
y=2(x+1)-4/x
x=-1,y=2(-1+1)-4/(-1)=4

追问

能讲解一下吗 或写简单一点

追答

Y1与X＋1成正比例，则有y1=k(x+1),Y2与X成反比例，则有 y2=k'/x
所以有：y=y1+y2=k(x+1)+k'/x
当：x=1,y=k(1+1)+k'/1=2k+k'=0
当：x=4,y=k(4+1)+k'/4=5k+k'/4=9
解得：k=2,k'=-4
故y=2(x+1)-4/x
所以当：x=-1,y=2(-1+1)-4/(-1)=4

追问

能写简单一点吗