2010年物理初中竞赛复赛试题
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2010年第二十届全国初中应用物理竞赛复赛试题
注意事项：
1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3．本试卷共有六个大题，满分为100分。
4．答卷时间：2010年4月18日（星期日）上午9：30～11：10。
一、（16分）干簧管（也叫干簧继电器）比一般机械开关结构简单、体积小、速度高、工作寿命长；而与电子开关相比，它又有抗负载冲击能力强的特点，工作可靠性很高。如图1甲所示为干簧管的结构简图，其中磁簧片是一种有弹性的薄铁片，被固定于玻璃管上。
1．当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，如图1乙，干簧管的磁簧片触点就会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，触点就会断开。请简述其原理。
2．某同学设想用干簧管制作水位自动报警器，图2是他设计的一部分情况，请帮助他完成其余部分的设计：
（1）设永久磁铁所受的重力为3N，浮球的体积为200cm3，不计滑轮处的摩擦。则要想让此装置能正常工作，浮球的质量应满足什么条件（取g=10N/kg）？
（2）他手边还有开关、红灯、绿灯和电铃各一个，导线若干，请在图中的虚线方框内画出报警电路，要求：水位到达A处时，红灯亮，电铃报警；水位到达B处时，绿灯亮，电铃报警。
二、（16分）小星同学为实验室设计了一个多挡位电加热器，其工作原理图如图3所示。其中R1、R2、R3为发热电阻。三个灯泡为上述发热电阻相应的的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计。小星设想通过开关的组合，使电加热器能有200W、300W、……、900W共七挡功率。为此他还设计了下面这份简单的表格，表中的“√”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮：“×”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭。功率栏给出了相应状态时电加热器的功率值。
1．按照他的设想，帮他计算出R1、R2、R3的阻值各为多少？
2．补齐表中其余挡位的空格。
额定电压 220V 额定频率 50Hz
档位 S1 S2 S3 功率
1 √ × × 200W
2 × √ × 300W
3
4
5
6
7 900W
三、（16分）如图4为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图，这种台秤的两条秤杆是固定在一起的，两条秤杆分别装有秤锤A、B，其中秤锤A只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处，秤锤B则可停在其所在秤杆上的任意位置。
1．这个台秤的量程和分度值分别是多少？
2．写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）
3．若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时，秤杆水平平衡后，秤锤A、B所处的位置如图4所示，则这个邮包的质量为多少？
4．由图中的信息推导出A、B两秤锤的质量mA、mB的关系
四、（16分）小华家买了新房，准备改装客厅顶灯的电路时，他发现爸爸拿来一幅如图5所示电路图，他很好奇，看了一会儿之后，发现这幅图有些眼熟，但又和过去所看的图不同，他拿着图去问爸爸：S3是什么开关，爸爸告诉他这叫“双刀双掷”开关，相当于两个单刀双掷开关“联动”。爸爸还告诉他要将这三个开关分别装在三个与客厅相连的房间的门旁边。这是为什么？这样装有什么好处呢？小华决定仔细研究一下。
1．小华准备首先用列表的方法分析开关的状态与灯泡亮灭的关系。为此他设计了如下的表格，并用“1”和“2”表示开关接通的位置，用“1”和“0”表示灯泡的“亮”和“灭”。请你也参与到他的研究中来，并帮他在表格中记录下三个开关所有可能的组合对灯的控制情况，完成下表：
S1 S3 S2 灯的亮灭
2．根据列表的结果总结出这个电路的好处。
3．弄懂了这个电路和双刀双掷开关的特点之后，他又有了新的想法：还可以在图5的电路中再增加一个双刀双掷开关S4，并使它和其他的开关作用相同。请把他的设计画在图6中。
五、（18分）单位质量的某种液体变为同温度的气体所需要吸收的热量，叫做这种液体的汽化热。通常情况下，同种液体在不同温度下的汽化热是不同的。某课外活动小组设计了如图7所示的装置，可以用来测定100℃时水的汽化热。该装置的测量原理是：用电压可调的电加热器使玻璃容器内的水沸腾，用电子天平分别测量沸腾一段时间前后水的质量，同时测量所用的时间及在该段时间内电加热器的电压和电流，根据相关的数据和能量守恒关系即可求出水的汽化热λ。由于这个装置工作时的散热损失是不可忽略的，该组同学实验时测量了两组数据，如下表所示：
电压／V 电流／A 时间／s 水的初质量／g 水的末质量／g
第一组 20 1 300 70 68
第二组 40 2 300 70 60
1．试简单说明该装置的散热功率是否随加热功率的改变而改变。
2．根据以上数据，求水的汽化热λ
3．针对此实验提出一些减少实验误差的措施。
六、（18分）小亮家有一辆家用轿车，爸爸在给他说车的性能时，总是说“2．0的排量”，却很少说“功率”，为此小亮特地从网上查到了排量的定义：活塞从上止点移动到下止点所通过的空间容积称为汽缸排量。如果发动机有若干个气缸，所有气缸工作容积之和称为发动机排量。从说明书上查到：小亮家的汽车采用的是LFX直列四缸发动机，排量为2．0L；从网上查找到了其输出特性曲线（如图8所示）；小亮又向爸爸询问了一些实测数据：由于汽车行驶的路况很好，所以平均车速为90km／h，此时发动机转速为2000r／min，平均行驶百公里油耗为9L；从物理书上查得汽油的热值为4.6×107J／kg，密度为0.71×103kg／m3
1．由这台发动机输出特性曲线可以看出，在发动机转速为1000--5000 r／min范围内，它的输出功率与转速大致有什么关系？
2．试通过公式推导出在其他参数相同时，发动机的输出功率与其排量的关系。
3．这辆汽车以90km／h行驶时，发动机的效率约为多少？每个做功冲程汽缸内的平均压强是约为多少？
2010年第二十届全国初中应用物理竞赛复赛试题
参考解答与评分标准
说明：
1．提供的参考解答除选择题外，不一定都是惟一正确的。对于那些与此解答不同的解答，正确的，同样得分。
2．评分标准只是按一种思路与方法给出的。在阅卷过程中会出现各种不同情况，可按照本评分标准的精神定出具体处理办法，但不要与本评分标准有较大偏离。
3．问答题或计算题是按照分步方法给分的。在评分标准中常常写出（l）式几分，(2）式几分．这里的式子是用来代表步骤的。若考生并未写出这个式子，而在文字表达或以后的解题过程中反映了这一步骤，同样得分。没有写出任何式子或文字说明，只给出最后结果的．不能得分。
4．参考解答中的数字结果是按照有效数字的运算要求给出的，但对考生不做要求。不要因为有效数字的错误而扣分。
5．在最后定奖时，如果得分相同的人数超过获奖名额，因而难于选拔时，可对待选试卷进行加分评判。加分评判的基本依据是：
（1）所用方法或原理不是课本所讲的，具有创新性，应加分：
（2）方法简便，应加分；
（3）提出多种正确解法。应加分；
（4）试卷表达规范，条理清楚，能充分利用数学工具，应加分。
上述各项的执行都需由竞赛领导小组做出规定（省统一分配奖励名额的由省决定，地、市分配奖励名额的由地、市决定）。
一、（ 16 分）参考答案
1．当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，干簧管的磁簧片就会被磁化，且靠近的那两个端点会被磁化成异名磁极而相互吸引，触点将会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，磁簧片的磁性消失，在弹力的作用下触点就会断开。……………………4分
2．浮球浸没入水中时受到的浮力为
……………………3分
设浮球刚好浸没入水中，浮球必须上浮，则必须满足
设浮球刚好离开水面时，浮球必须下降，则必须满足
因此要想让此装置能正常工作，此浮球所受的重力应满足：5N>G浮球>3N……………2分
由公式G=mg可以算出浮球的质量应满足：0.5kg>m浮球>0.3kg …………………1分
3．如图1所示：………………………………………………………………………6分
全部正确给6分，不画开关扣2分，不标出红、绿灯或标错扣 2 分
二、（ 16 分）参考答案
1．由题意可知：
当开关S1闭合时，电加热器的功率为电阻R1的功率，所以
………………………………………………………1分
当开关S2闭合时，电加热抬的功率为电阻R2的功率，所以
………………………………………………………1分
当开关都闭合时，电路的总功率应该为最大，即
P7=P1+P2+P3=900W
所以P3=400W………………………………………………………………………3分
……………………………………………………1分
2．如下表所示（每行 2 分，共 10 分）………………………………………10 分
额定电压 220V 额定频率 50Hz
档位 S1 S2 S3 功率
1 √ × × 200W
2 × √ × 300W
3 × × √ 400W
4 √ √ × 500W
5 √ × √ 600W
6 × √ √ 700W
7 √ √ √ 900W
三、（ 16 分）参考答案
1．由图可知，这台秤的量程是2.0kg．分度值是1g•………………………………4分
2．如图2（可不画）……………………………………………………………………5分
① 将台秤放在水平台面上．
② 将秤锤A、B均置零
③ 调节平衡螺母，直至秤杆水平平衡为止。
④ 将所要测量的邮包放在载物台上。
⑤ 先逐槽移动秤锤A，直至若再向大刻度方向移动一个槽，就会导致杠杆左端下沉时为止：而后移动秤锤B，直至秤杆再次水平平衡。
⑥ 将称锤A、B所对的刻度值相加即为邮包的质量。
3．这个邮包的质量为 723g………………………………………………………… 3分
4．当向载物台放质量为100g (0.1kg）的重物时，为使台秤平衡，可以将才秤锤向左移动一格也可以将B秤锤向左移动至左端，此时其移动的距离为A秤锤移动距离的20 倍．因为二者是等效的，所以可以得到耐广mA=20mB．………………………………4分
四、（ 16 分）参考答案
1．如下表所示（顺序不要求一致）…………………………………………………8分
S1 S3 S2 灯的亮灭
1 1 1 1
1 1 2 0
1 2 1 0
1 2 2 1
2 1 1 0
2 1 2 1
2 2 1 1
2 2 2 0
2．根据列表的结果可以看出，不论其他开关处于何种位置，每一个开关都可以独立的控制灯的亮、灭，因而从任何一个房门走进或离开客厅时都可以方便的开或关客厅的灯，也节约电能。……………………………………………………………………………… 4 分
3．如图3所示．………………………………………………………………………4分
五、（ 18 分）参考答案
1．该装置的散热功率不随加热功率的改变而改变。………………………………2分
因为加热功率发生改变后，水温并不会改变，与周围环境的温度差也就不变，而其他的条件也都未发生变化，所以散热功率不会变化。………………………………………3分
2．由能量守恒定律可知：
……………………………………………………………3分
根据题意可得：
代入数据，解得： ………………………………………………6分
3．增大加热功率（或电压）、增大汽化水的质量、换用更保温的容器（减少散热功率）、适当增大环境温度、减小测量时间、多测几组数取平均值等……………………………4分
六、（ 18 分）参考答案
1．由这台发动机输出特性曲线可以看出在发动机转速为1000—5000r/min范围内，它的输出功率与转速大致成正比．……………………………………………………………2分
2．设做功冲程燃气对活塞的平均压强为p0，发动机排量为V排。
做功冲程燃气对一个活塞的平均压力：F=p0S
每个做功冲程燃气对一个活塞做的功： ………………2分
发动机转速为n时燃气对活塞做功的功率：
…………………………………………………………2分
所以，在发动机转速n，做功冲程汽缸平均压强p0大致相同时燃气对活塞做功的功率 p与发动机的排量V排成正比。……………………………………………………………2分
3．由发动机输出特性曲线可知：发动机转速为2000r/min时，其输出功率约为37kW （取值在35一39kW范围内即可）………………………………………………………2分
………………4分
由 可得
…………………………………4分
注意事项：
1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3．本试卷共有六个大题，满分为100分。
4．答卷时间：2010年4月18日（星期日）上午9：30～11：10。
一、（16分）干簧管（也叫干簧继电器）比一般机械开关结构简单、体积小、速度高、工作寿命长；而与电子开关相比，它又有抗负载冲击能力强的特点，工作可靠性很高。如图1甲所示为干簧管的结构简图，其中磁簧片是一种有弹性的薄铁片，被固定于玻璃管上。
1．当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，如图1乙，干簧管的磁簧片触点就会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，触点就会断开。请简述其原理。
2．某同学设想用干簧管制作水位自动报警器，图2是他设计的一部分情况，请帮助他完成其余部分的设计：
（1）设永久磁铁所受的重力为3N，浮球的体积为200cm3，不计滑轮处的摩擦。则要想让此装置能正常工作，浮球的质量应满足什么条件（取g=10N/kg）？
（2）他手边还有开关、红灯、绿灯和电铃各一个，导线若干，请在图中的虚线方框内画出报警电路，要求：水位到达A处时，红灯亮，电铃报警；水位到达B处时，绿灯亮，电铃报警。
二、（16分）小星同学为实验室设计了一个多挡位电加热器，其工作原理图如图3所示。其中R1、R2、R3为发热电阻。三个灯泡为上述发热电阻相应的的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计。小星设想通过开关的组合，使电加热器能有200W、300W、……、900W共七挡功率。为此他还设计了下面这份简单的表格，表中的“√”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮：“×”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭。功率栏给出了相应状态时电加热器的功率值。
1．按照他的设想，帮他计算出R1、R2、R3的阻值各为多少？
2．补齐表中其余挡位的空格。
额定电压 220V 额定频率 50Hz
档位 S1 S2 S3 功率
1 √ × × 200W
2 × √ × 300W
3
4
5
6
7 900W
三、（16分）如图4为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图，这种台秤的两条秤杆是固定在一起的，两条秤杆分别装有秤锤A、B，其中秤锤A只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处，秤锤B则可停在其所在秤杆上的任意位置。
1．这个台秤的量程和分度值分别是多少？
2．写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）
3．若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时，秤杆水平平衡后，秤锤A、B所处的位置如图4所示，则这个邮包的质量为多少？
4．由图中的信息推导出A、B两秤锤的质量mA、mB的关系
四、（16分）小华家买了新房，准备改装客厅顶灯的电路时，他发现爸爸拿来一幅如图5所示电路图，他很好奇，看了一会儿之后，发现这幅图有些眼熟，但又和过去所看的图不同，他拿着图去问爸爸：S3是什么开关，爸爸告诉他这叫“双刀双掷”开关，相当于两个单刀双掷开关“联动”。爸爸还告诉他要将这三个开关分别装在三个与客厅相连的房间的门旁边。这是为什么？这样装有什么好处呢？小华决定仔细研究一下。
1．小华准备首先用列表的方法分析开关的状态与灯泡亮灭的关系。为此他设计了如下的表格，并用“1”和“2”表示开关接通的位置，用“1”和“0”表示灯泡的“亮”和“灭”。请你也参与到他的研究中来，并帮他在表格中记录下三个开关所有可能的组合对灯的控制情况，完成下表：
S1 S3 S2 灯的亮灭
2．根据列表的结果总结出这个电路的好处。
3．弄懂了这个电路和双刀双掷开关的特点之后，他又有了新的想法：还可以在图5的电路中再增加一个双刀双掷开关S4，并使它和其他的开关作用相同。请把他的设计画在图6中。
五、（18分）单位质量的某种液体变为同温度的气体所需要吸收的热量，叫做这种液体的汽化热。通常情况下，同种液体在不同温度下的汽化热是不同的。某课外活动小组设计了如图7所示的装置，可以用来测定100℃时水的汽化热。该装置的测量原理是：用电压可调的电加热器使玻璃容器内的水沸腾，用电子天平分别测量沸腾一段时间前后水的质量，同时测量所用的时间及在该段时间内电加热器的电压和电流，根据相关的数据和能量守恒关系即可求出水的汽化热λ。由于这个装置工作时的散热损失是不可忽略的，该组同学实验时测量了两组数据，如下表所示：
电压／V 电流／A 时间／s 水的初质量／g 水的末质量／g
第一组 20 1 300 70 68
第二组 40 2 300 70 60
1．试简单说明该装置的散热功率是否随加热功率的改变而改变。
2．根据以上数据，求水的汽化热λ
3．针对此实验提出一些减少实验误差的措施。
六、（18分）小亮家有一辆家用轿车，爸爸在给他说车的性能时，总是说“2．0的排量”，却很少说“功率”，为此小亮特地从网上查到了排量的定义：活塞从上止点移动到下止点所通过的空间容积称为汽缸排量。如果发动机有若干个气缸，所有气缸工作容积之和称为发动机排量。从说明书上查到：小亮家的汽车采用的是LFX直列四缸发动机，排量为2．0L；从网上查找到了其输出特性曲线（如图8所示）；小亮又向爸爸询问了一些实测数据：由于汽车行驶的路况很好，所以平均车速为90km／h，此时发动机转速为2000r／min，平均行驶百公里油耗为9L；从物理书上查得汽油的热值为4.6×107J／kg，密度为0.71×103kg／m3
1．由这台发动机输出特性曲线可以看出，在发动机转速为1000--5000 r／min范围内，它的输出功率与转速大致有什么关系？
2．试通过公式推导出在其他参数相同时，发动机的输出功率与其排量的关系。
3．这辆汽车以90km／h行驶时，发动机的效率约为多少？每个做功冲程汽缸内的平均压强是约为多少？
2010年第二十届全国初中应用物理竞赛复赛试题
参考解答与评分标准
说明：
1．提供的参考解答除选择题外，不一定都是惟一正确的。对于那些与此解答不同的解答，正确的，同样得分。
2．评分标准只是按一种思路与方法给出的。在阅卷过程中会出现各种不同情况，可按照本评分标准的精神定出具体处理办法，但不要与本评分标准有较大偏离。
3．问答题或计算题是按照分步方法给分的。在评分标准中常常写出（l）式几分，(2）式几分．这里的式子是用来代表步骤的。若考生并未写出这个式子，而在文字表达或以后的解题过程中反映了这一步骤，同样得分。没有写出任何式子或文字说明，只给出最后结果的．不能得分。
4．参考解答中的数字结果是按照有效数字的运算要求给出的，但对考生不做要求。不要因为有效数字的错误而扣分。
5．在最后定奖时，如果得分相同的人数超过获奖名额，因而难于选拔时，可对待选试卷进行加分评判。加分评判的基本依据是：
（1）所用方法或原理不是课本所讲的，具有创新性，应加分：
（2）方法简便，应加分；
（3）提出多种正确解法。应加分；
（4）试卷表达规范，条理清楚，能充分利用数学工具，应加分。
上述各项的执行都需由竞赛领导小组做出规定（省统一分配奖励名额的由省决定，地、市分配奖励名额的由地、市决定）。
一、（ 16 分）参考答案
1．当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，干簧管的磁簧片就会被磁化，且靠近的那两个端点会被磁化成异名磁极而相互吸引，触点将会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，磁簧片的磁性消失，在弹力的作用下触点就会断开。……………………4分
2．浮球浸没入水中时受到的浮力为
……………………3分
设浮球刚好浸没入水中，浮球必须上浮，则必须满足
设浮球刚好离开水面时，浮球必须下降，则必须满足
因此要想让此装置能正常工作，此浮球所受的重力应满足：5N>G浮球>3N……………2分
由公式G=mg可以算出浮球的质量应满足：0.5kg>m浮球>0.3kg …………………1分
3．如图1所示：………………………………………………………………………6分
全部正确给6分，不画开关扣2分，不标出红、绿灯或标错扣 2 分
二、（ 16 分）参考答案
1．由题意可知：
当开关S1闭合时，电加热器的功率为电阻R1的功率，所以
………………………………………………………1分
当开关S2闭合时，电加热抬的功率为电阻R2的功率，所以
………………………………………………………1分
当开关都闭合时，电路的总功率应该为最大，即
P7=P1+P2+P3=900W
所以P3=400W………………………………………………………………………3分
……………………………………………………1分
2．如下表所示（每行 2 分，共 10 分）………………………………………10 分
额定电压 220V 额定频率 50Hz
档位 S1 S2 S3 功率
1 √ × × 200W
2 × √ × 300W
3 × × √ 400W
4 √ √ × 500W
5 √ × √ 600W
6 × √ √ 700W
7 √ √ √ 900W
三、（ 16 分）参考答案
1．由图可知，这台秤的量程是2.0kg．分度值是1g•………………………………4分
2．如图2（可不画）……………………………………………………………………5分
① 将台秤放在水平台面上．
② 将秤锤A、B均置零
③ 调节平衡螺母，直至秤杆水平平衡为止。
④ 将所要测量的邮包放在载物台上。
⑤ 先逐槽移动秤锤A，直至若再向大刻度方向移动一个槽，就会导致杠杆左端下沉时为止：而后移动秤锤B，直至秤杆再次水平平衡。
⑥ 将称锤A、B所对的刻度值相加即为邮包的质量。
3．这个邮包的质量为 723g………………………………………………………… 3分
4．当向载物台放质量为100g (0.1kg）的重物时，为使台秤平衡，可以将才秤锤向左移动一格也可以将B秤锤向左移动至左端，此时其移动的距离为A秤锤移动距离的20 倍．因为二者是等效的，所以可以得到耐广mA=20mB．………………………………4分
四、（ 16 分）参考答案
1．如下表所示（顺序不要求一致）…………………………………………………8分
S1 S3 S2 灯的亮灭
1 1 1 1
1 1 2 0
1 2 1 0
1 2 2 1
2 1 1 0
2 1 2 1
2 2 1 1
2 2 2 0
2．根据列表的结果可以看出，不论其他开关处于何种位置，每一个开关都可以独立的控制灯的亮、灭，因而从任何一个房门走进或离开客厅时都可以方便的开或关客厅的灯，也节约电能。……………………………………………………………………………… 4 分
3．如图3所示．………………………………………………………………………4分
五、（ 18 分）参考答案
1．该装置的散热功率不随加热功率的改变而改变。………………………………2分
因为加热功率发生改变后，水温并不会改变，与周围环境的温度差也就不变，而其他的条件也都未发生变化，所以散热功率不会变化。………………………………………3分
2．由能量守恒定律可知：
……………………………………………………………3分
根据题意可得：
代入数据，解得： ………………………………………………6分
3．增大加热功率（或电压）、增大汽化水的质量、换用更保温的容器（减少散热功率）、适当增大环境温度、减小测量时间、多测几组数取平均值等……………………………4分
六、（ 18 分）参考答案
1．由这台发动机输出特性曲线可以看出在发动机转速为1000—5000r/min范围内，它的输出功率与转速大致成正比．……………………………………………………………2分
2．设做功冲程燃气对活塞的平均压强为p0，发动机排量为V排。
做功冲程燃气对一个活塞的平均压力：F=p0S
每个做功冲程燃气对一个活塞做的功： ………………2分
发动机转速为n时燃气对活塞做功的功率：
…………………………………………………………2分
所以，在发动机转速n，做功冲程汽缸平均压强p0大致相同时燃气对活塞做功的功率 p与发动机的排量V排成正比。……………………………………………………………2分
3．由发动机输出特性曲线可知：发动机转速为2000r/min时，其输出功率约为37kW （取值在35一39kW范围内即可）………………………………………………………2分
………………4分
由 可得
…………………………………4分
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