Question

已知向量e1,e2是夹角为2/3π的两个单位向量，向量a=向量e1-2向量e2,向量b=k向量e1+向量e2,则k的值为？

若向量a乘向量b=0

Answer 1

ab=(e1-2*e2)(k*e1+e2)=k[(e1)^2]+(1-2k)*e1*e2-2[(e1)^2]，因为向量数量积的平方等于向量模的平方，所以（e1)^2=1且（e2)^2=1.另外，两向量的数量积等于它们的模相乘，再乘以它们之间夹角的余弦值，所以e1*e2=1*1*（cos(2/3)π）=-1/2，所以ab=k+[k-(1/2)]-2=2k-(5/2)，又因为ab=0，所以，2k-(5/2)=0，解得k=5/4