在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA+2bcosB=0 求角B的大小
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由正弦定理可设a=ksinA，b=ksinB，C=ksinC，
acosC+ccosA+2bcosB=0
k*sinAcosC+ksinCcosA+2ksinBcosB=0
sin(A+C)+2sinBcosB=0
∴sin(180°-B)+2sinBcosB=0
∴sinB+2sinBcosB=0
得到1+2cosB=0 （sinB≠0）
cosB=-1/2
B=120° （只考虑0°到180°）
acosC+ccosA+2bcosB=0
k*sinAcosC+ksinCcosA+2ksinBcosB=0
sin(A+C)+2sinBcosB=0
∴sin(180°-B)+2sinBcosB=0
∴sinB+2sinBcosB=0
得到1+2cosB=0 （sinB≠0）
cosB=-1/2
B=120° （只考虑0°到180°）
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