Question

我们知道，对一个图形进行平移，可按不同、移动不同的距离。

对一个图形进行平移,可按不同方向平移不同的距离.现有一个边长为a的正方形，怎样平移，能使连续平移3次后得到的正方形的个数能超过15个？说明平移的方向和距离

Answer 1

分析：

    利用平移时要注意平移的方向和距离作答．根据题意可知向右0.5a⇒向下0.5a⇒向左0.5a⇒向右上0.5√a，可得到一共23个正方形。

解答：

向右平移0.5a⇒向下平移0.5a⇒向左平移0.5a⇒向右上平移0.5√a，

可得到一共23个正方形，如图：

总之：

沿y=x直线方向，每次平移a√2/n，（n为移动的次数）就可以得出不少于15个的正方形．

如：a取4，每次沿y=x向右上方平移了√2个长度，只移了3次，就得到了17个正方形，其中，边长为4的有5个，为3的有3个，为2的有2个，为1的有7个。

解法2：

设正方形边长为l

先向右平移0.5l，再向上0.5l，再连续2次向左0.5l

把每次的正方形画在同一图里，就超过15个正方形了。

Answer 2