Question

求一道数学题，急急急急急急急急急急急急

公差为－2的等差数列 （An）中，若a1+a4+a7+……+97＝50，则a3+a6+a9+……+a99的值为多少。讲详细一点，并告诉我一下诸如此类的题应该怎么做，谢谢。

Answer 1

｛an｝是公差为-2的等差数列，于是
a3+a6+a9+……+a99
=(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+……+(a97+2d)

=(a1+a4+a7+……+a97)+2d×33

=50+2×(-2)×33

=50-132

=-82

Answer 2

a1+2d=a3
a3+a6+a9+……+a99=50+66d=-82

Answer 3

a3-a1=-4,a6-a4=-4,依此类推，最后可得两个式子相差132，所以后面的式子等于-82.
等差数列题只要把握基本公式即可。

Answer 4

a3+a6+a9+···+a99-（a1+a4+a7+···+a97）=2d*33=-4*33=-132
a3+a6+a9+···+a99=-132+50=-82