设A为一N阶普通矩阵,试证与A交换的矩阵一定为N阶对角矩阵
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这个命题必然是错的,与给定的矩阵A可交换的矩阵不一定是对角阵
比如
A=
1 2
3 4
A和A本身显然可交换
合理的修正是,与所有N阶方阵都可交换的矩阵一定是N阶对角阵（其实一定是N阶纯量阵,即单位阵的倍数）
比如
A=
1 2
3 4
A和A本身显然可交换
合理的修正是,与所有N阶方阵都可交换的矩阵一定是N阶对角阵（其实一定是N阶纯量阵,即单位阵的倍数）
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