Question

(2x+1)(x+3)小于等于0 要详解,

Answer 1

-3≤x≤-1/2
具体解法如下：
第一种方法：原始方法.如果要使(2x+1)(x+3)≤0,那么﹛x|2x+1≤o﹜∩﹛x|x+3≥o﹜或者﹛x|2x+1≥o﹜∩﹛x|x+3≤o﹜也就是﹛﹛x|2x+1≤o﹜∩﹛x|x+3≥o﹜﹜∪﹛﹛x|2x+1≥o﹜∩﹛x|x+3≤o﹜﹜,解出来就是-3≤x≤-1/2
第二种方法,我们老师说这是穿根法.很简单,(2x+1)(x+3)=0的两根是x=-1/2和x=-3,在一条轴上列出这两个点,具体位置比例不重要,只要轴线方向向右,大的数在右边,小的在左边,然后作一条曲线穿过这两根,具体要求是从又往左,由上到下,遇奇次方根果断穿过,遇偶次方根穿而不过（即到达这个点后不穿过轴,继续往左走,直到遇到下一个根再判断）.如果不等式里有等号,这条线穿过这个根时是实心的,若不包含这个根,则是空心的.如果等式是＜或者≤,则取轴线下方与曲线合围的区域,若是＞或者≥则取轴线上方与曲线围成的区域,x的范围一目了然.（最先注意的问题是保证x的系数非负数,如果是负数要化为正,再运用穿根法）