如何用第二类换元法求不定积分：∫〖x√(x/(2a-x)) dx〗
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令x=2a(sin x)^2,则dx=4a(sin t)(cos t)dt,原式：=8a^2∫(sin t)^4 dt=8a^2∫[(1-cos 2t)/2]^2 dt=a^2∫(3-4cos 2t+cos 4t)dt=3a^2 t-2a^2(sin 2t)+a^2(sin 4t)/4+C=3a^2(arcsin√(x/(2a)))-2a√x(2a-x)+((a-x)√x(2a-x))/2+C
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。 球壁上开一个或几个窗孔，用作进光孔和放置光接收器件的接收孔。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。球内壁上涂以理想的漫反射材料...
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