已知a>0,b>0,且a+b=1,求证根号(a+2)+根号(b+2)≤根号10

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科创17
2022-06-02 · TA获得超过5893个赞
知道小有建树答主
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a+b=1,(a+2)+(b+2)=5
令c=根号(a+2) ,d=根号(b+2)则 c、d>0,c^2+d^2=5,
(c+d)^2=2cd+c^2+d^2≤c^2+d^2+c^2+d^2=5+5=10,c+d≤根号10
根号(a+2)+根号(b+2)=c+d≤根号10
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