已知直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1,当m取何值时，直线与椭圆只有一个公共点？
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解：联立方程组
y=x+m
x^2/4+y^2=1
所以带入：5x^2+8mx+4m^2-4=0
∵直线和椭圆有一个交点
∴△=64m^2-4×5×（4m^2-4）=0
4m^2-5m^2+5=0
m^2=5
m=－√5或√5
y=x+m
x^2/4+y^2=1
所以带入：5x^2+8mx+4m^2-4=0
∵直线和椭圆有一个交点
∴△=64m^2-4×5×（4m^2-4）=0
4m^2-5m^2+5=0
m^2=5
m=－√5或√5
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