Question

证明DES解密过程是加密过程的逆过程

Answer 1

问题：证明DES解密过程是加密过程的逆运算

证明：

对于DES算法来说，其基本结构和Feistel密码的结构相同，只不过多了个S盒子。

结论①：Feistel密码的解密过程是加密过程的逆过程。

说明如下：

在DES算法中，其用到了Feistel密码的经典结构，如下：

Li=Ri-1

Ri=Li-I(XOR)F(Ri-1,Ki)

下面是具体的图说明：

在Feistel加密的最后一轮，也就是i=16时，输入为LE15||RE15，而输出为：

LE16=RE15

RE16=LE15(XOR)F(RE15,K16)

而后交换R和L作为密文输出

即：LE17=RE16,RE17=LE16

而在Feistel解密的第一轮，即i=1时，先将输出的密文交换回来作为输入，即LD0=LE17=RE16,RD0=RE17=LE16

之后再按上图进行运算，

即LD1=RD0=LE16=RE15；

RD1=LD0 (XOR) F(RD0,K16)=RE16 (XOR) F(RD0,K16)=LE15 (XOR) F(RE15,K16) (XOR) F(RD0,K16)=LE15，所以解密的第一轮输出为RE15||LE15，这正是加密过程第16轮输入左右部分互换的值。

结论：所以对于Feistel密码来说，其解密过程正是加密过程的逆过程。

故而我们有第二个结论：

结论②：对于采用了Feistel密码为基础结构的DES密码来说，其解密过程正是加密过程的逆运算。

只不过在DES密码中，在进行(XOR)运算后会通过S盒子进行代替和选择，不过这个不是证明要点，故而证明到此结束。