请问各位大神 这题怎么做啊 在线等 急急急
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用极坐标让缓计算较简单，告老
方法如下：坦友模
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积分域 D 是中心在 C(0, a)、半径判配模掘缓为 a 的卖举圆，对称于 y 轴，则 x 的奇函数 x/y 积分为 0.
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双重团凳积分激或蚂，画图呀
∫∫x/ydxdy=∫[0，2a](1/y)dy ∫[0,√(2ay-y^2)] x dx 注：∫明埋[a,b]表示从a到b的积分。
而∫[0,√(2ay-y^2)] x dx=x^2/2|[0,√(2ay-y^2)]= (2ay-y^2)/2
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y) (2ay-y^2)/2dy=(1/2)∫[0,2a](2a-y)dy
=(1/2)(2ay-y^2/2)|[0,2a]=(1/2)(4a^2-2a^2)=a^2
∫∫x/ydxdy=∫[0，2a](1/y)dy ∫[0,√(2ay-y^2)] x dx 注：∫明埋[a,b]表示从a到b的积分。
而∫[0,√(2ay-y^2)] x dx=x^2/2|[0,√(2ay-y^2)]= (2ay-y^2)/2
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y) (2ay-y^2)/2dy=(1/2)∫[0,2a](2a-y)dy
=(1/2)(2ay-y^2/2)|[0,2a]=(1/2)(4a^2-2a^2)=a^2
追问
答案等于0
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