Question

求cos2x=-2sin2x

Answer 1

cos2x=-2sin2x

两边平方

cos²2x=4sin²2x

1-sin²2x=4sin²2x

5sin²2x=1

sin2x=±√5/5

2x=±arcsin(√5/5)

x=2kπ±arcsin(√5/5)/2

当x=2kπ+arcsin(√5/5)/2 时

左>0, 右<0, 所以 x=2kπ-arcsin(√5/5)/2

Answer 2

函数y=2sin2xcos2x是( )A、周期为π2的奇函数B、周期为π2的偶函数C、周期为π的奇函数D、周期为π的偶函数