四边形ABCD内接于圆，AB为直径，D为弧AC的中点，延长AD和BC交于点E，DH⊥AB于H，DH交AC于点F，BD交AC于G
1个回答
展开全部
(1)∵∠FDG=∠ADB-∠ADH=90°-∠ADH==∠DAB=90°-∠ABD，
∠FGD=∠AGD=90°-∠DAC，
∵D为弧AC的中点，∴∠ABD=∠DAC
∴∠FDG=∠FGD，∴FD=FG
(2)可证△EDC∽△EBA
∴DC/AB=EC/EA，
∵AD=DC，∠ECA=90°，∴可得DC是RT△DCA的斜边AE的中线，∴DC=1/2AE=2
∴2/6=EC/4，∴EC=4/3
∴由勾股定理得到，AC²=AE²-EC²=16-(4/3)²=128/9
∴AC=(8√2)/3
∠FGD=∠AGD=90°-∠DAC，
∵D为弧AC的中点，∴∠ABD=∠DAC
∴∠FDG=∠FGD，∴FD=FG
(2)可证△EDC∽△EBA
∴DC/AB=EC/EA，
∵AD=DC，∠ECA=90°，∴可得DC是RT△DCA的斜边AE的中线，∴DC=1/2AE=2
∴2/6=EC/4，∴EC=4/3
∴由勾股定理得到，AC²=AE²-EC²=16-(4/3)²=128/9
∴AC=(8√2)/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
