已知:三角形ABC中,角A=120度,AB=4,AC=2,求BC长

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海语天风001
高赞答主

2012-03-24 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于点D
∵∠BAC=120
∴∠CAD=180-∠BAC=180-120=60
∵CD⊥AB,AC=2
∴AD=AC/2=1,CD=AC*√3/2=√3
∵AB=4
∴BD=AB+AD=4+1=5
∴BC=√(BD²+CD²)=√(25+3)=2√7
追问
最后一步怎么就“BC=√(BD²+CD²)”了
追答
∵CD⊥AB
∴BC=√(BD²+CD²)=√(25+3)=2√7
三角形BCD是直角三角形呀
哈哈君的知识摊
2012-03-24 · TA获得超过781个赞
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余弦定理 BC的平方=AB的平方+AC的平方-2乘以AB*AC再乘以cos120度 最后开根号
等于二倍根号七
即 BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos120º
=16+4-2*4*2*(﹣½)=28
∴BC=2√7
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swan_love_bie
2012-03-24 · TA获得超过104个赞
知道答主
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过a向bc做垂线于d应为ab是4所以ad是2 所以bd是根号20 因为ac是2 所以dc是1所以bc是根号20+1 学习愉快
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满地桃李争春4283
2012-03-24 · TA获得超过5.9万个赞
知道小有建树答主
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(随便你延长哪一条)。延长CA至D,使CD垂直BD,∠ABD=30°,AD=1/2AB=2,BD=根号12(根号打不出来了、、),BC=根号28=2根号7(勾股定理)你再算一遍吧,【会不会算错、、= =、 偶也才初二、、
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aityan98
2012-03-24 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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c=AB=4
b=AC=2
余弦定理
cosA= (b²+c²-a²)/2bc

-0.5=(16+4-a²)/16

a=BC=根号(28)
更多追问追答
追问
余弦定理是什么,我才上初中
追答
初中会讲的
余弦定理:
cosA= (b²+c²-a²)/2bc
同样地,有
cosB= (a²+c²-b²)/2ac
cosC= (a²+b²-c²)/2ab

cos余弦
讲了么
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