在△ABC中,AC=8,BC=6,在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12,S△ABE=60,△ABC是否为直角三角形？为什么？
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解：△ABC是直角三角形
理由如下：
∵S△ABE=60＝1/2×AB×DE=1/2×AB×12
∴AB=10
∴AB^2=AC^2+BC^2=10^2=6^2+8^2
由勾股定理得：
∠C=90°
∴△ABC是直角三角形
理由如下：
∵S△ABE=60＝1/2×AB×DE=1/2×AB×12
∴AB=10
∴AB^2=AC^2+BC^2=10^2=6^2+8^2
由勾股定理得：
∠C=90°
∴△ABC是直角三角形
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