Question

2011扬州中考数学答案

Answer 1

　　扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题
　　参考答案及评分建议
　　说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．
　　一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8
　　选项 B C D C A A B C
　　二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
　　9． 　　10． 　　11． 　　12．9　　13．105
　　14．25%　　　　　15．40　　　16．8　　　　　17． 　　18．39
　　三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
　　19．解：（1）原式= =0．
　　（2）原式＝
　　＝
　　＝ ．
　　20．解：解不等式（1），得 ，
　　解不等式（2），得 ，
　　原不等式组的解集为 ．
　　它的所有整数解为： ．
　　21．（1）50，5次．
　　（2）

　　（3） （人）．
　　答：该校350名九年级男生约有252人体能达标．
　　22．解：（1）4．
　　（2）用 代表四种选择方案．（其他表示方法也可）
　　解法一：用树状图分析如下：

　　解法二：用列表法分析如下：
　　小刚
　　小明　 A B C D
　　A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D）
　　B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D）
　　C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D）
　　D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D）
　　（小明与小刚选择同种方案）＝ ．
　　23．（1）证明： 是 的高，

　　又 是公共边，

　　即 是等腰三角形．
　　（2）解：点 在 的角平分线上．
　　理由如下：

　　又
　　点 在 的角平分线上．
　　24．（1）甲： 表示 工程队工作的天数， 表示 工程队工作的天数；
　　乙： 表示 工程队整治河道的米数， 表示 工程队整治河道的米数．
　　甲： 　　　　乙：
　　（2）解：设 两工程队分别整治河道 米和 米，
　　由题意得：
　　解方程组得：
　　答： 两工程队分别整治了60米和120米．
　　25．解：（1）在 中， ，

　　（2）设
　　在 中，
　　即
　　解得

　　水箱半径 的长度为18.5cm．
　　26.解：（1）作图正确（需保留线段 中垂线的痕迹）．
　　直线 与 相切．
　　理由如下：
　　连结 ，

　　平分 ，

　　．

　　即
　　又 直线 过半径 的外端， 为 的切线．
　　（2）设 ，在 中，

　　解得 ．

　　所求图形面积为
　　27．解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）
　　（2）设线段 的函数关系式为 则

　　的函数关系式为
　　设线段 的函数关系式为 则

　　的函数关系式为 ．
　　由题意得 ，解得 ．
　　注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．
　　（3水由甲槽匀速注入乙槽， 乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．
　　设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则
　　解得
　　铁块底面积为 ．
　　铁块的体积为
　　（4）甲槽底面积为
　　铁块的体积为 ， 铁块底面积为 ．
　　设甲槽底面积为 ，则注水的速度为
　　由题意得 ，解得
　　甲槽底面积为
　　28．解：（1）
　　理由如下：
　　如图1，

　　．

　　（2） cm．
　　又 垂直平分 ， cm．
　　＝4cm．
　　①设 点的运动速度为 cm/s．
　　如图1，当 时，由（1）知
　　即
　　如图2，易知当 时， ．
　　综上所述， 点运动速度为1 cm/s．
　　②
　　如图1，当 时，
　　．
　　如图2，当 时， , ,
　　．
　　综上所述，
　　（） 
　　理由如下：
　　如图，延长 至 ，使 ，连结 、 
　　、 互相平分， 四边形 是平行四边形， .
　　， ， ．
　　垂直平分 ， ．

Answer 2

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