求证a2+b2>=2(a+b)-2
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因为
a²+b²-2(a+b)+2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a-1)²+(b-1)²≥0
所以
a²+b²>=2(a+b)-2
a²+b²-2(a+b)+2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a-1)²+(b-1)²≥0
所以
a²+b²>=2(a+b)-2
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a²+b²≥2(a+b)-2
a²-2a+1+b²-2b+1≥0（完全平方公式）
（a-1）²+（b-1）²≥0
因为（a-1）²≥0（b-1）²≥0
所以原式成立
a²-2a+1+b²-2b+1≥0（完全平方公式）
（a-1）²+（b-1）²≥0
因为（a-1）²≥0（b-1）²≥0
所以原式成立
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∵a²+b²-2(a+b)+2=a²-2a+1+b²-2b+1=(a-1)²+(b-1)²≥0
∴a²+b²>=2(a+b)-2
∴a²+b²>=2(a+b)-2
参考资料： 自己
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a^+1+b^2+1>=2a+2b,移项得到结果
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