Question

函数与方程有什么联系吗?

Answer 1

函数定义:
一般地,给定非空数集A,B,按照某个对应法则f,使得A中任一元素x,都有日中唯一确定的y与之对应,那么从集合A到集合B的这个对应,叫做从集合A到集合B的一个函数.
x→y=f(x),x ∈ A.集合A叫做函数的定义域,记为D,集合{y|y=f(x)},x ∈ A)叫做值域,记为C.定义域,值域,对应法则称为的三要素.一般书写为y=f(x),x ∈ D.若省略定义域,则指使函数意义的一切实数所组成的集合.
方程定义:方程(英文:equation )是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.
y=8x 这是个一次函数
y=8x 或y-8x=0 这是个一元二次方程
一般说来,函数y=f(x)都可看做方程y-f(x)=0；反之不一定（即方程不一定是函数）.
那方程是函数吗?
例如：x2+y2=1是圆的方程,却不是函数.
函数的定义要求对任意一个定义域内的x,都要有唯一的y与之对应,此例就不满足了.
X=1是函数还是方程?
它既可以表示函数也可表示方程.