如图 在四边形ABCD中,角A=角C=90 AD=BC 求证:四边形ABCD是矩形

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玩车之有理8752
2022-06-19 · TA获得超过917个赞
知道小有建树答主
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证明:连接AD
∵角A=角C=90 °(已知)
∴△ABD与△CDB都是直角三角形
在RT△ABDRT△CDB中:
∵﹛AD=BC (已知),BD=DB(公共边)﹜
∴△ABD≌△CDB(HL)
∴AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
又∵角A=角C=90 °(有一个角是90°的平行四边形是矩形)
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