Question

如何求最小公倍数

Answer 1

1、列举法
例如：求6和8的最小公倍数.
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48,……
8的倍数有：8,16,24,32,40,48,……
6和8的公倍数：24,48,……其中24是6和8的最小公倍数.
这种方法是先分别写出各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍数里找出它们的最小公倍数.
2、分解质因数法.
我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数.
例如：求60和42的最小公倍数.
60=2×2×3×5 42=2×3×7
60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 .
这种方法是把60和42分别质因数后,观察相同的质因数只取一个（如2,3）,把各自独有的质因数全部乘进去,所得的积就是这两个数的最小公倍数.
3、短除法.
用短除法求18和24的最小公倍数.
2 18 24 …………先同时除以公因数2
3 9 12 …………再同时除以公因数3
3 4 ……除到两个商只有公因数1为止.
把所有的除数和最后的两个商连乘,得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72,可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72.
用短除法求两个数的最小公倍数,一般都用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止.把所有的除数和最后的两个商连乘起来,就得到这两个数的最小公倍数.
4、肉眼判断法.
（1）如果a．b是互质数,那么a.b的最小公倍数是a×b.
如：求4和5的最小公倍数.
4和5是互质数,那么4和5的最小公倍数是4×5=20 .
（2）如果两个数中,较大的数是较小数的倍数,那么较大的数是这两个数的最小公倍数.
如：求16和8的最小公倍数.
16是8的倍数,那么16就是16和8的最小公倍数.