Question

△ABC中，AD,BE,CF是三条中线，它们相交于点O，根据以上条件判断△AOF和△AOE的面积。谢谢！

Answer 1

设AD与BE相交与O
因为 E F D分别为中点
所以 CF=CE+CD
又因为 EA=EB+BA=OB-OE+BA
CD=1/2CB=1/2CA+1/2AB
所以 CF=1/2CA-OE+(OB+OA+1/2AB)
=CO+(OA+1/2AB)
=CO+(OA+AF)
=CO+OF
所以CF也过O点即AD BE CF相交与一点

Answer 2

利用三角形的中位线平行且等于第三边的一半~重复利用~然后因为高相等，面积比等于底边比。

追问

可以帮我写出过程和答案吗？谢谢！O(∩_∩)O~