Question

-2/1,5/2,-8/3,11/4……由此推断第2015个是什么？

Answer 1

分子是个等差数列。首项-2，公差为3。奇数项为负。第2015项是
a2015=(-2+(2015-1)*3)=-2+6042=6040
2015是奇数项，为负。
所以，第2015项是-6040/2015=-1208/403

Answer 2

分母依次加1，分子依次加3，正负依次交替

Answer 3

三个数列构成了这个分数序列。

分子的数值：2，5，8 ...... 等差数列。通项式为 2+(n-1)*3 = 3n-1。

分母的数值：1，2，3 ...... 等差数列。通项式为 n。

正负号：-1，1，-1，1 ...... 间隔交替。通项式为 (-1)^n。

因此，这个分数序列的通项式为：

A(n) = (-1)^n * (3n-1) / n

第2015项为：

A(2015) = (-1)^2015 * (3*2015-1) / 2015 =  - 6044 / 2015