在数列{an}中，已知a1=1,an=a(n-1)+a(n-2)+…+a1+a2(n∈N+，n≥2)，则这个数列的通项公式
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an=a(n-1)+a(n-2)+…+a2+a1
a(n-1)=a(n-2)+…+a2+a1
相减：
an-a(n-1)=a(n-1)
an=2a(n-1)
an=1*2^(n-1)
=2^(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+…+a2+a1
相减：
an-a(n-1)=a(n-1)
an=2a(n-1)
an=1*2^(n-1)
=2^(n-1)
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解：∵an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2），∴an-1=an-2+an-3+…+a2+a1（n∈N*，n≥3），∴两式相减得an-an-1=an-1，即an an-1 =2，∴当n≥2时，数列{an}是以a2=a1=1为首项，以2为公比的等比数列，∴an=a2•2n-2=2n-2．故数列{an}的通项公式为an = 1，n=1 2n-2，n≥2 ．故答案为：an = 1，n=1
2n-2，n≥2 ．
2n-2，n≥2 ．
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